노베수학 확률 01 | 가능한 경우를 빠짐없이 세는 법

머릿속으로 세면 왜 자꾸 틀릴까?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 카드 중에서 3보다 큰 홀수를 뽑는 경우를 생각해 봅시다. 눈에 띄는 수부터 말하면 7을 먼저 쓰고 5를 나중에 쓰다가 같은 수를 또 적기 쉽습니다.

가장 안전한 방법은 기준을 하나 정하고 끝까지 같은 순서로 확인하는 것입니다.

작은 수부터 한 번씩 확인해요

카드를 작은 수부터 봅니다.

카드	3보다 큰가?	홀수인가?	선택
1, 2, 3	아니요	확인할 필요 없음	×
4	예	아니요	×
5	예	예	○
6	예	아니요	×
7	예	예	○
8	예	아니요	×

따라서 가능한 결과는 {5, 7}, 경우의 수는 2입니다.

나열에는 시작과 끝이 보여야 해요

답에 숫자만 2라고 쓰기 전에 가능한 결과를 한 번 적어 보세요. 나열한 결과를 보면 빠뜨린 값과 중복한 값을 스스로 찾을 수 있습니다.

예를 들어 주사위에서 3의 배수가 나오는 경우는 {3, 6}입니다. 3을 두 번 세거나 6을 빼먹지 않았는지 바로 보입니다.

조건이 두 개면 하나씩 걸러요

짝수이면서 5보다 작은 수처럼 조건이 두 개라면 먼저 짝수 {2, 4, 6}를 찾고, 그중 5보다 작은 {2, 4}만 남겨도 됩니다. 두 조건을 한꺼번에 머릿속에서 처리하지 않아도 됩니다.

오답 수리소

1부터 10까지의 자연수 중 2의 배수를 셀 때 2, 4, 6, 8만 쓰고 멈추는 경우가 많습니다. 처음과 끝을 먼저 표시하면 10을 놓치지 않습니다.

네 문제로 확인해요

1. 주사위에서 4 이하인 결과를 모두 쓰고 경우의 수를 구하세요.
2. 1부터 9까지의 자연수 중 3의 배수는 몇 개인가요?
3. 1부터 10까지의 자연수 중 짝수이면서 7보다 큰 수를 모두 쓰세요.
4. 주사위에서 5보다 큰 수가 나오는 사건의 경우의 수는 얼마인가요?

정답 보기

1. {1, 2, 3, 4}, 4가지입니다.
2. {3, 6, 9}이므로 3개입니다.
3. {8, 10}입니다.
4. 가능한 결과는 {6} 하나이므로 1입니다.

오늘 한 가지만 기억한다면

기준을 정해 처음부터 끝까지 한 번씩만 확인합니다.