노베수학 확률 05 | 여러 번 실험한 비율은 왜 달라질까?

노베수학경우의 수와 확률 10단계, 6/10

동전을 10번 던지면 꼭 5번씩 나올까?

공평한 동전이라도 10번 던져 앞면이 7번 나올 수 있습니다. 앞면과 뒷면의 가능성이 같다는 말은 짧은 실험에서 반드시 같은 횟수로 나온다는 뜻이 아닙니다.

$동전을 여러 번 던진 횟수와 상대도수를 비교하는 만화$

10번 중 앞면이 7번 나왔다면 앞면의 상대도수는 다음과 같습니다.

\frac{\text{앞면이 나온 횟수}}{\text{전체 실험 횟수}} =\frac{7}{10}

상대도수는 실험에서 실제로 관찰한 비율입니다. 같은 동전을 다시 10번 던지면 6/10, 4/10처럼 다른 값이 나올 수도 있습니다.

동전을 10번, 100번, 1,000번 던졌을 때 앞면의 상대도수는 계속 정확히 1/2이 되는 것이 아닙니다. 다만 실험 횟수가 많아질수록 상대도수가 어떤 일정한 값 근처에서 움직이는 경향을 볼 수 있습니다. 그 일정한 값이 확률을 이해하는 한 가지 길이 됩니다.

확률은 다음 한 번의 결과를 맞히는 숫자가 아니라, 같은 실험을 많이 반복했을 때 나타나는 전체적인 경향을 설명합니다.

앞면이 세 번 연속 나왔다고 다음에는 반드시 뒷면이 나오는 것은 아닙니다. 동전은 앞선 결과를 기억하지 않습니다. 다음 한 번에도 앞면과 뒷면이 나올 가능성은 같습니다.

정답 보기

상대도수는 실제로 나온 횟수 ÷ 전체 실험 횟수이며, 짧은 실험에서는 매번 달라질 수 있습니다.