노베수학 확률 04 | 경우의 수는 언제 곱할까?

한 선택 뒤에 다음 선택이 이어진다면

셔츠 3벌 중 하나를 고른 뒤 바지 2벌 중 하나를 고릅니다. 셔츠 하나마다 바지 두 벌을 모두 연결할 수 있습니다.

$$3\times2=6$$

첫 단계의 각 경우마다 다음 단계의 모든 경우가 이어질 때 경우의 수를 곱합니다. 이것을 곱의 법칙이라고 합니다.

그리고가 이어지는 구조를 봐요

샌드위치 2종과 음료 3종을 하나씩 고르면 샌드위치 선택 그리고 음료 선택을 모두 해야 한 세트가 완성됩니다.

• 첫 단계: 샌드위치 2가지
• 각 샌드위치마다: 음료 3가지
• 전체: 2×3=6가지

나뭇가지 그림의 끝을 직접 세어도 6개입니다.

뽑고 나면 남은 수가 바뀔 수 있어요

학생 4명 중 반장 한 명과 부반장 한 명을 뽑습니다. 반장을 고르는 방법은 4가지지만, 같은 사람이 부반장까지 할 수 없다면 두 번째에는 3명만 남습니다.

$$4\times3=12$$

무조건 같은 수를 두 번 곱하지 말고 각 단계에서 실제로 몇 가지가 남는지 확인합니다.

더하기와 곱하기를 구분하는 질문

• 둘 중 한쪽을 고르는가? → 더하기를 생각합니다.
• 첫 선택과 다음 선택이 한 결과를 만드는가? → 곱하기를 생각합니다.

단어만 보지 말고 결과 하나가 완성되는 과정을 확인하세요.

네 문제로 확인해요

1. 빵 3종과 음료 2종 중 하나씩 고르는 세트는 몇 가지인가요?
2. 동전을 두 번 던질 때 가능한 결과는 곱셈으로 몇 가지인가요?
3. 숫자 1, 2, 3 중 서로 다른 두 수로 두 자리 수를 만들면 몇 개인가요?
4. 카페 음료 2종 또는 편의점 음료 3종 중 한 잔만 고르면 몇 가지인가요?

정답 보기

1. 3×2=6입니다.
2. 매번 앞면과 뒷면 2가지이므로 2×2=4입니다.
3. 십의 자리는 3가지, 일의 자리는 남은 2가지이므로 3×2=6입니다.
4. 한쪽 가게만 고르고 두 묶음은 겹치지 않으므로 2+3=5입니다.

오늘 한 가지만 기억한다면

첫 선택 그리고 다음 선택이 이어져 결과 하나를 만들면 단계별 수를 곱합니다.