노베수학 확률 08 | 두 사건의 확률은 언제 더할까?

한 번 던져 1 또는 6이 나오려면

주사위를 한 번 던져 1이 나오는 사건과 6이 나오는 사건은 동시에 일어날 수 없습니다. 이런 두 사건 중 하나가 일어날 확률은 각각의 확률을 더해 구할 수 있습니다.

$$\frac16+\frac16=\frac26=\frac13$$

경우의 수 더하기와 같은 구조예요

두 사건이 겹치지 않는다면 원하는 결과들을 한 묶음으로 합칠 수 있습니다.

• 2보다 작은 눈: {1}, 확률 1/6
• 5보다 큰 눈: {6}, 확률 1/6
• 둘 중 하나: {1, 6}, 확률 2/6=1/3

따로 구한 확률을 더한 값과 전체 결과에서 직접 센 값이 같습니다.

겹치는 사건은 그대로 더하지 않아요

주사위에서 짝수 또는 3의 배수를 생각해 봅시다.

• 짝수: {2, 4, 6}
• 3의 배수: {3, 6}

6이 두 사건에 모두 들어갑니다. 3/6+2/6을 그대로 계산하면 6을 두 번 셉니다. 초보자에게 가장 안전한 방법은 합친 결과 {2, 3, 4, 6}을 다시 적어 4/6=2/3으로 구하는 것입니다.

오답 수리소

또는이라는 말만 보고 확률을 더하지 않습니다. 한 번의 실험에서 두 사건이 동시에 참이 될 수 있는 결과가 있는지 먼저 확인하세요.

네 문제로 확인해요

1. 주사위에서 3보다 작은 수 또는 5보다 큰 수가 나올 확률을 구하세요.
2. 1부터 10까지의 카드 중 한 장을 뽑아 3보다 작거나 8보다 큰 수가 나올 확률을 구하세요.
3. 주사위에서 짝수 또는 3의 배수가 나올 확률을 구하세요.
4. 1부터 5까지의 카드 중 1이 아닌 카드가 나올 확률을 여사건으로 구하세요.

정답 보기

1. {1, 2, 6}이므로 3/6=1/2입니다.
2. {1, 2, 9, 10}이므로 4/10=2/5입니다.
3. {2, 3, 4, 6}이므로 4/6=2/3입니다.
4. 1-1/5=4/5입니다.

오늘 한 가지만 기억한다면

두 사건이 겹치지 않을 때 확률을 더하고, 겹치면 결과를 다시 합쳐 셉니다.